[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3.4. Odstępy w trybie matematycznym
Zdarzają się sytuacje, kiedy wielkość odstępów wewnątrz wyrażeń matema-
tycznych jest nieodpowiednia. Można jednak skorygować je samemu za po-
mocą odpowiednich instrukcji. Do wprowadzenia niewielkich odstępów służy
3
kilka poleceń: \, wstawia odstęp równy kwadratu ( ), \: pozwala uzyskać
18
4
Polecenia te nie działają zgodnie z oczekiwaniami, jeżeli uprzednio wykorzystano
instrukcje zmieniające stopień pisma albo opcje 11pt lub 12pt. W takiej sytuacji należy
skorzystać z pakietu exscale albo pakietu amsmath.
46 Wyrażenia matematyczne
4 5
odstęp równy kwadratu ( ) a \; odstęp równy kwadratu ( ). Użycie
18 18
instrukcji \ (tj. spacja po znaku \ ) jest równoznaczne z utworzeniem
zwykłego odstępu międzywyrazowego; \quad z odstępem równym kwadra-
towi ( ), a \qquad dwóm kwadratom ( ). Odstęp uzyskany poleceniem
\quad odpowiada szerokości litery M w bieżącym kroju pisma. Instrukcja
\! wstawia odstęp ujemny , to znaczy zamiast zwiększać, zmniejsza odstęp
3
między znakami. Wielkość tego odstępu wynosi - kwadratu ( ).
18
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
\begin{displaymath}
g(x, y) dx dy
\int\!\!\!\int_{D} g(x,y)
D
\, \ud x\, \ud y
zamiast
\end{displaymath}
g(x, y)dxdy
%
D
zamiast
\begin{displaymath}
\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y
\end{displaymath}
Zwróćmy uwagę, że litera d w symbolu różniczki jest złożona odmianą
prostÄ… pisma5.
A
Dzięki zdefiniowanym w pakiecie AMS-LTEX6 takim instrukcjom jak
\iint, \iiint, \iiiint oraz \idotsint powyższy przykład można złożyć
dużo prościej:
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
dx dy
\begin{displaymath}
D
\iint_{D} \, \ud x \, \ud y
\end{displaymath}
Więcej wiadomości na ten temat znajdziemy w pliku testmath.tex, który
A
jest częścią pakietu AMS-LTEX lub w rozdziale ósmym podręcznika The
A
LTEX Companion7.
3.5. Wyrównywanie w pionie
Do składania macierzy wykorzystuje się środowiskoarray. Jest ono podobne
do omawianego uprzednio środowiska tabular. Używane tu polecenie \\
oznacza przejście do nowego wiersza macierzy.
5
W Polsce do składu litery d w różniczkach stosuje się kursywę matematyczną.
6
Zciślej mówiąc, w pakiecie amsmath.
7
CTAN://info/ch8.
3.5. Wyrównywanie w pionie 47
\begin{displaymath}
ëø öø
x11 x12 . . .
\mathbf{X} =
ìø ÷ø
x21 x22 . . .
\left( \begin{array}{ccc}
X =
íø øø
. .
.
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
. . .
.
. .
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
\end{displaymath}
Zrodowiskiem array możemy się posłużyć także do składania wyrażeń za-
wierajÄ…cych tylko jeden ogranicznik, po prawej lub lewej stronie, stosujÄ…c
konstrukcjÄ™ \right. (lub \left.).
\begin{displaymath}
ñø
a jeżeli d > c
y = \left\{ \begin{array}{ll} òø
y = b + x rano
a & \textrm{jeżeli $d>c$}\\
óø
l w ciÄ…gu dnia
b+x & \textrm{rano}\\
l & \textrm{w~ciÄ…gu dnia}
\end{array} \right.
\end{displaymath}
Do składu wyrażeń wielowierszowych można zamiast środowiska equation
użyć środowisk eqnarray lub eqnarray*. W środowisku eqnarray każdy
wiersz zawartego w nim wyrażenia posiada osobny numer; w środowisku
eqnarray* wiersze nie są numerowane. Działanie środowisk eqnarray oraz
eqnarray* jest zbliżone do trzykolumnowej tabeli typu {rcl}. W takiej
tabeli w środkowej kolumnie wstawiamy zwykle znaki równości lub nierów-
ności. Poleceniem \\ łamiemy poszczególne wiersze tej tabeli (środowiska).
\begin{eqnarray}
f(x) & = & \cos x \\
f(x) = cos x (3.5)
f (x) & = & -\sin x \\
f (x) = - sin x (3.6)
\int_{0}^{x} f(y)dy &
x
= & \sin x
f(y)dy = sin x (3.7)
\end{eqnarray}
Zwróćmy uwagę, że po obu stronach znaku równości odstęp, który wstawił
A
tam LTEX, jest zbyt duży. Możemy go zmniejszyć za pomocą polecenia
\setlength\arraycolsep{2pt}.
A
LTEX nie dzieli automatycznie wyrażeń nie mieszczących sie w jednym
wierszu. Musimy to zrobić sami. Najczęściej w taki oto sposób:
{\setlength\arraycolsep{2pt}
x3 x5
\begin{eqnarray}
sin x = x - + -
\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} 3! 5!
+\frac{x^{5}}{5!}-{}
x7
- + · · · (3.8)
\nonumber\\
7!
& & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{eqnarray}}
48 Wyrażenia matematyczne
\begin{eqnarray}
x2
\lefteqn{ \cos x = 1
cos x = 1 - +
-\frac{x^{2}}{2!} +{} } 2!
\nonumber\\
x4 x6
+ - + · · · (3.9)
& & {}+\frac{x^{4}}{4!}
4! 6!
-\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots
\end{eqnarray}
A
LTEX nie wstawia numeru w tym wierszu wyrażenia, w którym pojawia się
polecenie \nonumber.
Złożenie w ten sposób dużych i skomplikowanych wyrażeń może się
jednak okazać zbyt trudne; lepiej wtedy użyć pakietu amsmath.
3.6. Stopień pisma
W trybie matematycznym stopień pisma dobierany jest automatycznie,
A
w zależności od kontekstu. Przykładowo, indeksy górne LTEX składa mniej-
szą czcionką. Gdy zachodzi potrzeba złożenia fragmentu normalnego tekstu
wewnątrz wyrażenia matematycznego, a wykorzystamy polecenie \textrm,
to nie zadziała mechanizm przełączania stopni pisma. Dzieje się tak dlatego,
że polecenie \textrm powoduje tymczasowe przejście do trybu tekstowego.
Zamiast \textrm można użyć polecenia \mathrm, które zachowuje me-
chanizm zmiany stopni pisma. Pamiętajmy jednak, że działa on dobrze
w zasadzie tylko dla pojedynczych liter. W dalszym ciÄ…gu ignorowane sÄ…
bowiem odstępy między wyrazami, a mechanizm akcentowania nie działa
zgodnie z naszymi oczekiwaniami8.
\begin{equation}
2^{\textrm{nd}} \quad
2nd 2nd (3.10)
2^{\mathrm{nd}}
\end{equation}
Czasami musimy wyraznie określić stopień pisma, jakim chcemy się posłu-
żyć. W trybie matematycznym możemy do tego wykorzystać cztery nastę-
pujÄ…ce polecenia:
\displaystyle (123), \textstyle (123), \scriptstyle (123) oraz
\scriptscriptstyle (123).
Zmiana stylu dotyczy także sposobu składania indeksów górnych i dolnych
takich, jak między innymi granice sumowania czy całkowania.
8
A
W pakiecie AMS-LTEX automatyczną zmianę stopnia pisma w zależności od kontek-
stu umożliwia polecenie \textrm.
3.7. Twierdzenia, definicje, itp. 49
\begin{displaymath}
n
\mathop{\mathrm{cov}}(X,Y)=
(xi - x)(yi - y)
\frac{\displaystyle
i=1
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x) cov(X, Y ) =
1/2
n n
(y_i-\overline y)}
(xi - x)2 (yi - y)2
{\displaystyle\biggl[
i=1 i=1 [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl szamanka888.keep.pl
3.4. Odstępy w trybie matematycznym
Zdarzają się sytuacje, kiedy wielkość odstępów wewnątrz wyrażeń matema-
tycznych jest nieodpowiednia. Można jednak skorygować je samemu za po-
mocą odpowiednich instrukcji. Do wprowadzenia niewielkich odstępów służy
3
kilka poleceń: \, wstawia odstęp równy kwadratu ( ), \: pozwala uzyskać
18
4
Polecenia te nie działają zgodnie z oczekiwaniami, jeżeli uprzednio wykorzystano
instrukcje zmieniające stopień pisma albo opcje 11pt lub 12pt. W takiej sytuacji należy
skorzystać z pakietu exscale albo pakietu amsmath.
46 Wyrażenia matematyczne
4 5
odstęp równy kwadratu ( ) a \; odstęp równy kwadratu ( ). Użycie
18 18
instrukcji \ (tj. spacja po znaku \ ) jest równoznaczne z utworzeniem
zwykłego odstępu międzywyrazowego; \quad z odstępem równym kwadra-
towi ( ), a \qquad dwóm kwadratom ( ). Odstęp uzyskany poleceniem
\quad odpowiada szerokości litery M w bieżącym kroju pisma. Instrukcja
\! wstawia odstęp ujemny , to znaczy zamiast zwiększać, zmniejsza odstęp
3
między znakami. Wielkość tego odstępu wynosi - kwadratu ( ).
18
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
\begin{displaymath}
g(x, y) dx dy
\int\!\!\!\int_{D} g(x,y)
D
\, \ud x\, \ud y
zamiast
\end{displaymath}
g(x, y)dxdy
%
D
zamiast
\begin{displaymath}
\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y
\end{displaymath}
Zwróćmy uwagę, że litera d w symbolu różniczki jest złożona odmianą
prostÄ… pisma5.
A
Dzięki zdefiniowanym w pakiecie AMS-LTEX6 takim instrukcjom jak
\iint, \iiint, \iiiint oraz \idotsint powyższy przykład można złożyć
dużo prościej:
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
dx dy
\begin{displaymath}
D
\iint_{D} \, \ud x \, \ud y
\end{displaymath}
Więcej wiadomości na ten temat znajdziemy w pliku testmath.tex, który
A
jest częścią pakietu AMS-LTEX lub w rozdziale ósmym podręcznika The
A
LTEX Companion7.
3.5. Wyrównywanie w pionie
Do składania macierzy wykorzystuje się środowiskoarray. Jest ono podobne
do omawianego uprzednio środowiska tabular. Używane tu polecenie \\
oznacza przejście do nowego wiersza macierzy.
5
W Polsce do składu litery d w różniczkach stosuje się kursywę matematyczną.
6
Zciślej mówiąc, w pakiecie amsmath.
7
CTAN://info/ch8.
3.5. Wyrównywanie w pionie 47
\begin{displaymath}
ëø öø
x11 x12 . . .
\mathbf{X} =
ìø ÷ø
x21 x22 . . .
\left( \begin{array}{ccc}
X =
íø øø
. .
.
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
. . .
.
. .
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
\end{displaymath}
Zrodowiskiem array możemy się posłużyć także do składania wyrażeń za-
wierajÄ…cych tylko jeden ogranicznik, po prawej lub lewej stronie, stosujÄ…c
konstrukcjÄ™ \right. (lub \left.).
\begin{displaymath}
ñø
a jeżeli d > c
y = \left\{ \begin{array}{ll} òø
y = b + x rano
a & \textrm{jeżeli $d>c$}\\
óø
l w ciÄ…gu dnia
b+x & \textrm{rano}\\
l & \textrm{w~ciÄ…gu dnia}
\end{array} \right.
\end{displaymath}
Do składu wyrażeń wielowierszowych można zamiast środowiska equation
użyć środowisk eqnarray lub eqnarray*. W środowisku eqnarray każdy
wiersz zawartego w nim wyrażenia posiada osobny numer; w środowisku
eqnarray* wiersze nie są numerowane. Działanie środowisk eqnarray oraz
eqnarray* jest zbliżone do trzykolumnowej tabeli typu {rcl}. W takiej
tabeli w środkowej kolumnie wstawiamy zwykle znaki równości lub nierów-
ności. Poleceniem \\ łamiemy poszczególne wiersze tej tabeli (środowiska).
\begin{eqnarray}
f(x) & = & \cos x \\
f(x) = cos x (3.5)
f (x) & = & -\sin x \\
f (x) = - sin x (3.6)
\int_{0}^{x} f(y)dy &
x
= & \sin x
f(y)dy = sin x (3.7)
\end{eqnarray}
Zwróćmy uwagę, że po obu stronach znaku równości odstęp, który wstawił
A
tam LTEX, jest zbyt duży. Możemy go zmniejszyć za pomocą polecenia
\setlength\arraycolsep{2pt}.
A
LTEX nie dzieli automatycznie wyrażeń nie mieszczących sie w jednym
wierszu. Musimy to zrobić sami. Najczęściej w taki oto sposób:
{\setlength\arraycolsep{2pt}
x3 x5
\begin{eqnarray}
sin x = x - + -
\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} 3! 5!
+\frac{x^{5}}{5!}-{}
x7
- + · · · (3.8)
\nonumber\\
7!
& & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{eqnarray}}
48 Wyrażenia matematyczne
\begin{eqnarray}
x2
\lefteqn{ \cos x = 1
cos x = 1 - +
-\frac{x^{2}}{2!} +{} } 2!
\nonumber\\
x4 x6
+ - + · · · (3.9)
& & {}+\frac{x^{4}}{4!}
4! 6!
-\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots
\end{eqnarray}
A
LTEX nie wstawia numeru w tym wierszu wyrażenia, w którym pojawia się
polecenie \nonumber.
Złożenie w ten sposób dużych i skomplikowanych wyrażeń może się
jednak okazać zbyt trudne; lepiej wtedy użyć pakietu amsmath.
3.6. Stopień pisma
W trybie matematycznym stopień pisma dobierany jest automatycznie,
A
w zależności od kontekstu. Przykładowo, indeksy górne LTEX składa mniej-
szą czcionką. Gdy zachodzi potrzeba złożenia fragmentu normalnego tekstu
wewnątrz wyrażenia matematycznego, a wykorzystamy polecenie \textrm,
to nie zadziała mechanizm przełączania stopni pisma. Dzieje się tak dlatego,
że polecenie \textrm powoduje tymczasowe przejście do trybu tekstowego.
Zamiast \textrm można użyć polecenia \mathrm, które zachowuje me-
chanizm zmiany stopni pisma. Pamiętajmy jednak, że działa on dobrze
w zasadzie tylko dla pojedynczych liter. W dalszym ciÄ…gu ignorowane sÄ…
bowiem odstępy między wyrazami, a mechanizm akcentowania nie działa
zgodnie z naszymi oczekiwaniami8.
\begin{equation}
2^{\textrm{nd}} \quad
2nd 2nd (3.10)
2^{\mathrm{nd}}
\end{equation}
Czasami musimy wyraznie określić stopień pisma, jakim chcemy się posłu-
żyć. W trybie matematycznym możemy do tego wykorzystać cztery nastę-
pujÄ…ce polecenia:
\displaystyle (123), \textstyle (123), \scriptstyle (123) oraz
\scriptscriptstyle (123).
Zmiana stylu dotyczy także sposobu składania indeksów górnych i dolnych
takich, jak między innymi granice sumowania czy całkowania.
8
A
W pakiecie AMS-LTEX automatyczną zmianę stopnia pisma w zależności od kontek-
stu umożliwia polecenie \textrm.
3.7. Twierdzenia, definicje, itp. 49
\begin{displaymath}
n
\mathop{\mathrm{cov}}(X,Y)=
(xi - x)(yi - y)
\frac{\displaystyle
i=1
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x) cov(X, Y ) =
1/2
n n
(y_i-\overline y)}
(xi - x)2 (yi - y)2
{\displaystyle\biggl[
i=1 i=1 [ Pobierz całość w formacie PDF ]